Более 200 лет назад правильно было писать и говорить так: по договору, по заказу, по решению суда. Но уже в XIX веке родительный падеж в таких словосочетаниях считался канцелярским и употреблялся в основном в официально-деловой речи.
Теперь родительный падеж запрещен. Предлог согласно употребляется со словами в дательном падеже: по письму, по договору, по мнению. Это зафиксировано в словаре Розенталя «Менеджмент по-русски».
Причем норма актуальна и для официально-делового стиля. Так что, если вы видите в законах, приказах или сводках по какому, знайте: у вас ошибка.
Кстати, в словаре Розенталя есть еще вариант: по какому, но он встречается реже.
Примеры
- "Мысль моя, согласованная с ударами сердца, была совершенно ясна, и сердце мое билось по всей музыке тишины" (Михаил Пришвин. Женьшень).
- "После что специальные комиссии, согласно приказу, ходили по всем винным погребам, разбивая бутылки топорами или взрывая эти погреба динамитом» (Джон Рид. Десять дней, которые потрясли мир).
- «Шотландцы сражались по древним традициям» (Диана Гэблдон. Стрекоза в янтаре).