Что такое округление чисел
Округление — это замена близкого по значению числа, имеющего на конце ноль. Тогда исходное число станет круглым. Например, числа 10, 20, 100, 730, 1420, 15000 круглые.
Результат округления называется приблизительным значением данного числа и указывается после знака ≈ («примерно равно»).
Как округлить числа
Натуральные числа
Все числа с более чем одним знаком имеют цифры. Это место, где стоит та или иная цифра в номере. Например, в числе 342 три цифры: сотни (триста), десятки (четыре десятка) и единицы (две единицы). Соответственно, числа можно округлить до десятков, сотен, тысяч и так далее.
При округлении цифры в ненужных нам цифрах заменяются нулями (фактически они отбрасываются), а цифра в нужной цифре либо меняется в большую сторону, либо остается неизменной. Это зависит от того, какое число стоит за ним. Если от 0 до 4, то ничего не происходит. Если от 5 до 9, то к категории добавляется единица.
Возьмем число 21 769. Его можно округлить следующим образом:
- До десятков. Находим количество десятков в числе 21 769 — их шесть. Число 9 стоит за шестеркой, а это значит, что при округлении цифра десятков увеличится на единицу. Таким образом, ответ 21 770.
- До сотен. Находим количество сотен в числе 21 769 — их семь. Теперь проверяем число после семерки - это 6, соответственно к разряду сотен прибавляем единицу. Результат: 21 800.
- До тысяч. Находим число тысяч - их 21. За единицей стоит семерка, значит, при округлении числа цифра тысячи увеличивается на единицу и получается 22 000.
Дробные числа
При округлении дробей применяются точно такие же правила, как и при округлении натуральных чисел. Просто нужно быть внимательнее, потому что в дробях больше цифр - они есть как в целой части (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.), так и в дробной части (десятые, сотые, тысячные и т.д.). ).
Например, возьмем десятичное 45 836. Можно округлить так:
- в сотые → 45,84;
- в десятые → 45,8;
- в целые числа → 46;
- в десятки → 50 .
Когда удобно округлять числа
Округление помогает в самых разных случаях. Например, когда вам нужно оценить результат умножения больших чисел. Допустим, вы хотите представить, сколько будет 738×46. По правилам округления это примерно равно 700×50. Получается: 738×46 ≈ 700×50 ≈ 35 000. И точный результат умножения равен 33 948.
Правила округления пригодятся не только при решении задач, но и когда нужно примерно посчитать стоимость чего-либо, чтобы понять, вписывается это в ваш бюджет или нет.
Также к округлению прибегают, когда абсолютная точность просто не важна. Например, если знакомые из другого города спросят вас, сколько человек живет в вашем, вы вряд ли назовете число до десятков и единиц, даже если знаете его. Вы скорее скажете, что в нем живет «около четырехсот тысяч» или «около миллиона» человек.